如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時，求AC的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：4136引用：16難度：0.3
相似題
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1．
閱讀以上材料，完成下列問題：圓冪定理是平面幾何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割線定理、割線定理以及它們推論，其中切割線定理的內(nèi)容是：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項．
喜歡思考的天天在了解這個定理之后嘗試給出證明，下面是他的部分證明過程：
已知：如圖①，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，切線PA與圓相切于點(diǎn)A，割線PBC與圓相交于點(diǎn)B、C．求證：PA2=PB?PC．
證明：如圖，連接AB、AC、BO、AO，
∵PA切⊙O于點(diǎn)A，
∴PA⊥AO，即∠PAB+∠BAO=90°．
…
（1）請幫助天天補(bǔ)充完成以上證明過程；
（2）如圖②，割線PDE與圓交于點(diǎn)D、E，且PB=BC=4，PE=7，求DE的長．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：711引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，則AE的長度為（ ）發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：551引用：6難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)若△ADE的面積是2cm2，則四邊形BDEC的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：103引用：7難度：0.6