小華和小軍做摸卡片游戲，規則如下：甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數值為-7，-1，3．乙袋中的三張卡片所標的數值為-2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值，把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．若點A在第一象限，則小華勝，若點A在第三象限則小軍勝．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．
【答案】游戲公平．
列表：
可知，點A共有9種情況，知點A的坐標共有9種等可能的情況，點A落在第三象限（事件M）共有（3，1），（3，6）兩種情況，
∴P（M）=，
點A落在第三象限（事件N）共有（-7，-2），（-1，-2）兩種情況，
∴P（N）=，
∴P（N）=P（M）=，
∴游戲公平．
列表：
| -7 | -1 | 3 | |
| -2 | （-7，-2） | （-1，-2） | （3，-2） |
| 1 | （-7，1） | （-1，1） | （3，1） |
| 6 | （-7，6） | （-1，6） | （3，6） |
∴P（M）=
2
9
點A落在第三象限（事件N）共有（-7，-2），（-1，-2）兩種情況，
∴P（N）=
2
9
∴P（N）=P（M）=
2
9
∴游戲公平．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：2難度：0.5
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（1）用列表或畫樹狀圖的方法，列出小鵬和小娟抽得的數字之和所有可能出現的情況；
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2．黨的十九大指出，脫貧攻堅戰成為我國全面建設小康社會的重中之重．為了調查學生對脫貧攻堅知識的了解程度，南海區某學校數學興趣小組通過網上調查的方式在本校學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．
根據調查結果，繪制了如圖的統計圖，結合統計圖，回答下列問題．
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（2）若該校有學生2000人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”脫貧攻堅知識的人數約為多少？
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（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用A、B、C、D表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規則，使游戲公平．
發布：2025/5/24 9:0:1組卷：1087引用：14難度：0.5