在蚌埠花博園附近某盆栽銷售處發現：進貨價為每盆50元，銷售價為每盆80元的某盆栽平均每天可售出20盆．現此店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利．經市場調查發現：如果每盆降價2元，那么平均每天就可多售出3盆，設每盆降價x元．
（1）現在每天賣出 （20+3x2）（20+3x2）盆，每盆盈利 （30-x）（30-x）元（用含x的代數式表示）；
（2）求當x為何值時，平均每天銷售這種盆栽能盈利700元，同時又要使顧客得到較多的實惠；
（3）要想平均每天盈利1000元，可能嗎？請說明理由．
（
20
+
3
x
2
）
（
20
+
3
x
2
）
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】；（30-x）
（
20
+
3
x
2
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/14 8:0:9組卷：539引用：3難度：0.5
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1．某商場銷售一批襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．為回饋顧客，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若每件襯衫降價5元，商場可售出多少件？
（2）若商場每天的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？發布：2025/6/8 3:0:2組卷：1153引用：11難度：0.7 -
2．一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），一方面改善了環境，另一方面大大降低原料成本．據測算，使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤穩定在第1年的第12個月的水平．
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y,寫出y關于x的函數關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
（2）當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；
（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．發布：2025/6/8 0:0:1組卷：1721引用：39難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=14cm,AC=50cm.點P從點A出發沿AB方向以1cm/s的速度向終點B運動，點Q從點B出發沿BC方向以6cm/s的速度向終點C運動，P，Q兩點同時出發，設點P的運動時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當t=4時，求P、Q兩點之間的距離；
（3）當AP=CQ時，求t的值．發布：2025/6/8 5:0:1組卷：35引用：2難度：0.7