在數學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：
已知：C是線段AB所在平面內任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作等邊三角形ACE和BCD，連接AD、BE交于點P．
（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數量關系是：AD=BEAD=BE．
（2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．此時∠APE是否隨著∠ACB的大小發生變化，若變化寫出變化規律，若不變，請求出∠APE的度數．
（3）如圖3，在（2）的條件下，以AB為邊在AB另一側作等邊三角形△ABF，連接AD、BE和CF交于點P，求證：PB+PC+PA=BE．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質．
【答案】AD=BE
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/19 21:0:2組卷：725引用：5難度：0.5
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1．如圖，在數軸上點A，B表示的數分別為-2，1，P為A點左側上的一點，它表示的數為x.
（1）用含．x的代數式表示的值．PA+PB2
（2）若以PO，PA，AB的長為邊長能構成等腰三角形，請求出符合條件的x的值．發布：2025/5/25 21:0:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
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BC，易證CD-CF=12CE（不需證明）；2
（1）當點E在線段CB的延長線上時，如圖②，線段CD、CF、CE之間有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想并證明；
（2）當點E在線段BC的延長線時，如圖③，線段CD、CF、CE之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出你的猜想（不用證明）．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：130難度：0.1