2023-2024學年浙江省杭州外國語學校八年級（上）期中數學試卷

一、單選題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023亞運會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：472難度：0.8

  解析

• 2．不等式組

  x - 1 ＜ 1

  2 x + 1 ≥ x - 2

  的解集在數軸上可以表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：38引用：4難度：0.5

  解析

• 3．已知點M（3，-2）與點N（a,b）在同一條平行于x軸的直線上，且N到y軸的距離等于4，則點N的坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，2）或（-4，2）	B．（4，-2）或（-1，-2）
  C．（4，-2）或（-5，-2）	D．（4，-2）或（-4，-2）
  組卷：530引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列各曲線表示的y與x的關系中，y不是x的函數的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：4770引用：36難度：0.9

  解析

• 5．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則它的底角為（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．55°或35°

  D．70°或35°
  組卷：418引用：4難度：0.5

  解析

• 6．下列條件中，三角形不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．三個角的比為1：2：3

  B．三條邊滿足關系a2=b2-c2

  C．三條邊的比為32：42：52

  D．三個角滿足關系∠B=∠C-∠A
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 7．兩位同學對兩個一元一次不等式a₁x-b₁＞0，a₂x-b₂＞0（a₁b₁，a₂b₂都不為0）的解提出了自己的想法，甲說：“如果

  b

  1

  a

  1

  =

  b

  2

  a

  2

  ，則兩個不等式的解相同”，乙說：“如果兩個不等式的解相同，則

  b

  1

  a

  1

  =

  b

  2

  a

  2

  成立”．則他們兩人的說法為（　?。?/h2>

  A．甲對乙錯

  B．甲錯乙對

  C．甲乙都對

  D．甲乙都錯
  組卷：573引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題。（本大題共7小題，共52分）.

• 22．在數學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：
  已知：C是線段AB所在平面內任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作等邊三角形ACE和BCD，連接AD、BE交于點P．
  （1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數量關系是：

  ．
  （2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．此時∠APE是否隨著∠ACB的大小發生變化，若變化寫出變化規律，若不變，請求出∠APE的度數．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，以AB為邊在AB另一側作等邊三角形△ABF，連接AD、BE和CF交于點P，求證：PB+PC+PA=BE．
  
  組卷：725引用：5難度：0.5

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• 23．如圖1，點C在y軸正半軸上，過點C作BC∥x軸，以BC為斜邊作等腰直角△ABC，使得直角頂點A恰好落在x軸正半軸上．已知B（a,b），且a,b滿足：（a-8）²+|b-4|=0．
  （1）求點B坐標；
  （2）如圖2，點D為AB的中點，連結CD，過C作CE⊥CD且CE=CD，連接BE交AC于點N，求

  AN

  CN

  的值；
  （3）如圖3，若D點為等腰直角△ABC外部一點，∠CDB=45°，連接DB交y軸于點E，EF平分∠CEB交CB于F．試判斷∠CFE，∠CBD，∠CDB之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：146引用：2難度：0.4

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