2022年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共12題，滿分48分）

• 1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（　　）

  A．|-5|

  B．-（-3）

  C．（-1）2019

  D．（-1）0
  組卷：479引用：7難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（3xy2）2=6x2y4	B． 2 x - 1 = 1 2 x
  C．（-x）7÷（-x2）=x5	D．3x3+2x2=5x5
  組卷：184引用：6難度：0.9

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• 3．一把直尺和一塊三角板ABC（含45°角）按如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)A，∠CED=25°，則∠BFA的大小為（　　）

  A．115°

  B．110°

  C．105°

  D．120°
  組卷：223引用：6難度：0.6

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• 4．某班30名學(xué)生的身高情況如下表
  

  身高（m）	1.45	1.48	1.50	1.53	1.56	1.60
  人數(shù)	x	y	6	8	5	4

  關(guān)于身高的統(tǒng)計(jì)量中，不隨x、y的變化而變化的有（　　）

  A．眾數(shù)，中位數(shù)	B．中位數(shù)，方差
  C．平均數(shù)，方差	D．平均數(shù)，眾數(shù)
  組卷：645引用：18難度：0.8

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• 5．把一個(gè)球放在長(zhǎng)方體收納箱中，截面如圖所示，若箱子高16cm,AB長(zhǎng)16cm,則球的半徑為（　　）cm.

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：175引用：3難度：0.6

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• 6．當(dāng)b+c=5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情況為（　　）

  A．兩個(gè)相等實(shí)根	B．兩個(gè)不相等實(shí)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．以上情況都有可能
  組卷：116引用：4難度：0.7

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• 7．我國(guó)古代《四元玉鑒》中記載“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問(wèn)甜苦果幾個(gè)，又問(wèn)各該幾個(gè)錢？若設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果y個(gè)，則下列關(guān)于x,y的二元一次方程組中符合題意的是（　　）

  A． x + y = 1000 11 9 x + 4 7 y = 999	B． x + y = 1000 9 11 x + 7 4 y = 999
  C． x + y = 1000 99 x + 28 y = 999	D． x + y = 999 11 9 x + 4 7 y = 1000
  組卷：998引用：20難度：0.6

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• 8．如圖是北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式的巨型雪花狀主火炬塔，此設(shè)計(jì)體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念，它的主體形狀呈正六邊形，若點(diǎn)A，B，C是正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則cos∠ABC=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．不確定
  組卷：54引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖1，已知二次函數(shù)C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OC=4，如圖1．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）將C₁沿x軸對(duì)稱，再沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線C₂，直線MN⊥x軸，分別交C₁，C₂于點(diǎn)M，N，如圖2．求線段MN的最大值；
  （3）在拋物線C₁上是否存在點(diǎn)P，使得∠BOP=∠BCO-∠ACO？若存在，求出P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：239引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（0＜DM＜

  1

  2

  BD）．連接AM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AM交BC于點(diǎn)N．
  （1）如圖1，求證：MA=MN；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥BD于H，當(dāng)AM=2

  5

  時(shí)，求△HMN的面積．
  組卷：389引用：2難度：0.6

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