課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證：
設旋轉角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．
（1）用含α的式子表示角的度數：θ3=60°-α60°-α，θ4=αα，θ5=36°-α36°-α；
（2）圖1-圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現將正多邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉α（0°＜α＜180n°）；
（3）設θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
180
n
【答案】60°-α；α；36°-α
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1134引用：16難度：0.1
相似題
-
1．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=7，BC=4，則△BEC的周長是（ ?。?/h2>發布：2025/6/1 2:30:1組卷：170引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，垂足為點D，交BC于E，FG垂直平分AC，垂足為F，交BC于G．若∠B=50°，∠C=30°，則∠EAG的度數為 ．發布：2025/6/1 2:0:5組卷：329難度：0.6 -
3．如圖，已知在等腰△ABC中，如果AB=AC，∠A=40°，DE是AB的垂直平分線，那么∠DBC=度．發布：2025/6/1 3:30:2組卷：321引用：5難度：0.5