2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．-

  1

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：2189引用：328難度：0.9

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• 2．計(jì)算-（-3a）²的結(jié)果是（　　）

  A．-6a2

  B．-9a2

  C．6a2

  D．9a2
  組卷：336引用：37難度：0.9

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• 3．不等式組

  2 x - 1 ＜ 3

  x ＞ - 1

  的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞-1

  C．-1＜x＜2

  D．無(wú)解
  組卷：89引用：17難度：0.9

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• 4．在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（　　）

  A．位似

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對(duì)稱

  D．平移
  組卷：423引用：35難度：0.6

  解析

• 5．把二次函數(shù)y=x²-4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-2）2+7

  D．y=（x+2）2+7
  組卷：620引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG＞60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：512引用：22難度：0.7

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• 7．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a,⊙A的半徑為2．下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

  A．當(dāng)a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)	B．當(dāng)1＜a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
  C．當(dāng)a＜1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外	D．當(dāng)a＞5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外
  組卷：1498引用：81難度：0.9

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• 8．下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1693引用：204難度：0.9

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六、（本大題共2個(gè)小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）

• 24．如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說(shuō)理）；
  （2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫出它們的長(zhǎng)度（可用含m的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．
  組卷：463引用：22難度：0.1

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• 25．課題：兩個(gè)重疊的正多邊形，其中的一個(gè)繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問(wèn)題．
  實(shí)驗(yàn)與論證：
  設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀A₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如圖所示．
  
  （1）用含α的式子表示角的度數(shù)：θ₃=

  ，θ₄=

  ，θ₅=

  ；
  （2）圖1-圖4中，連接A₀H時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  歸納與猜想：
  設(shè)正n邊形A₀A₁A₂…A_n-1與正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現(xiàn)將正多邊形A₀B₁B₂…B_n-1繞頂點(diǎn)A₀逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜

  180

  n

  °）；
  （3）設(shè)θ_n與上述“θ₃、θ₄、…”的意義一樣，請(qǐng)直接寫出θ_n的度數(shù)；
  （4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來(lái)（不要求證明）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1134引用：16難度：0.1

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