如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．如圖2，則拋物線y=x2的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)22．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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1．拋物線
在y軸的右側(cè)呈 趨勢(shì)（填“上升”或者“下降”）．y=-12x2+1發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：477引用：4難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=（x-h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤4的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的最小值為5，則h的值為 ．
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3．新定義：若函數(shù)圖象恒過(guò)點(diǎn)（m,n），我們稱（m,n）為該函數(shù)的“永
恒點(diǎn)”．如：一次函數(shù)y=k（x-1）（k≠0），無(wú)論k值如何變化，該函數(shù)圖象恒過(guò)點(diǎn)（1，0），則點(diǎn)（1，0）稱為這個(gè)函數(shù)的“永恒點(diǎn)”．
【初步理解】一次函數(shù)y1=mx+3m（m＞0）的永恒點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；
【理解應(yīng)用】二次函數(shù)y2=-mx2-2mx+3m（m＞0）落在x軸負(fù)半軸的永恒點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，落在x軸正半軸的永恒點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；
【知識(shí)遷移】點(diǎn)P為拋物線y2=-mx2-2mx+3m（m＞0）的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B到直線y1=mx+3m（m＞0）的距離為d1，點(diǎn)P到直線y1=mx+3m（m＞0）的距離為d2，請(qǐng)問(wèn)是否為定值？如果是，請(qǐng)求出d1d2的值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．d1d2發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1705引用：2難度：0.3