2023年吉林省長春市榆樹市八號三中中考數學二模試卷

一．選擇題。（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．如圖是由一個長方體和一個正方體組成的零件，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：3難度：0.8

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• 2．2022年卡塔爾世界杯比賽用球由中國制造，如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：591引用：13難度：0.8

  解析

• 3．據統計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學記數法表示35000000是（　　）

  A．3.5×106

  B．3.5×107

  C．35×106

  D．35×107
  組卷：3134引用：59難度：0.9

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• 4．不等式4x-1＜0的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x＞ 1 4

  D．x＜ 1 4
  組卷：346引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖是某商場自動扶梯的示意圖，自動扶梯AB的坡角（∠BAC）為30.5°，乘客從扶梯底端升到頂端上升的高度BC為5米，則自動扶梯AB的長為（　　）

  A．5tan30.5°米	B．5sin30.5°米
  C． 5 sin 30 . 5 ° 米	D． 5 cos 30 . 5 ° 米
  組卷：419引用：6難度：0.7

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• 6．某幾何體從三個方向看到的平面圖形都相同，這個幾何體可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：792引用：10難度：0.8

  解析

• 7．如圖，⊙O的弦AB、CD交于點E．若∠A=46°，∠AED=87°，則∠B的度數是（　　）

  A．23°

  B．31°

  C．41°

  D．46°
  組卷：160引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=

  k

  x

  （k為常數，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為16，且BF=2AF，則k值為（　　）

  A．-8

  B．-12

  C．-24

  D．-36
  組卷：919引用：4難度：0.6

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三、解答題。（本大題共10個小題，共78分）

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=3，BD是對角線，E為邊AB的中點．點P從點A出發，沿AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，在線段AP的延長線上取一點Q，使PQ=2AP，以PQ為斜邊向其右側作Rt△PQM，使PM∥AB．連結EM，作點A關于EM的對稱點A'，連結EA'，設點P運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）BD的長為

  ．
  （2）用含t的代數式表示線段DQ的長．
  （3）當點A'在邊BD上時，求△PQM與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積．
  （4）當EA'∥BD時，直接寫出t的值．
  組卷：239引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，過點（0，5）且平行于x軸的直線與直線y=x交于點P，點P關于直線x=2的對稱點為點Q，拋物線y=ax²+bx經過點P、Q．
  （1）點P的坐標為

  ；點Q的坐標為

  ．
  （2）求拋物線y=ax²+bx的表達式．
  （3）若點A在拋物線y=ax²+bx上，且點A橫坐標為2m.過點A向直線x=2作垂線，設垂足為B，當點A與點B不重合時，以AB為邊向下作矩形ABCD，使BC=4AB．
  ①當矩形ABCD的中心恰好落在拋物線y=ax²+bx上時，求m的值．
  ②當拋物線y=ax²+bx恰與BC有交點時，設該交點為E，若

  cos

  ∠

  BAE

  =

  √

  5

  5

  ，直接寫出m的值．
  組卷：258引用：2難度：0.2

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