如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（9，0），點C的坐標為（0，6），直線BC與直線y=43x相交于點A．動點P從點O開始以每秒3個單位長度的速度沿OB向終點B勻速運動，過點P作PQ⊥OB交射線OA于點Q，以OP，OQ為鄰邊作平行四邊形OPRQ，設動點P運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）求點A的坐標；
（2）當點R落在直線BC上時，求時間t的值；
（3）若△PQR與△OAB重疊部分圖形的面積等于3，請直接寫出時間t的值；
（4）射線BR與射線OA交于點M，若△MOB是等腰三角形，請直接寫出時間t的值．
y
=
4
3
x
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）A（3，4）；
（2）t=；
（3）或3-；
（4）1或或．
（2）t=
3
4
（3）
2
2
3
（4）1或
9
8
54
43
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/20 12:0:8組卷：188引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知：如圖，一次函數y=
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C（2，0）的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．34
（1）直線CD的函數表達式為 ；（直接寫出結果）
（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標；
②點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/31 10:30:1組卷：2645引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AP交x軸于點P（p,0），與y軸交于點A（0，a），且a,p滿足
=0．p-1+（a+3）2
（1）求直線AP的解析式；
（2）如圖1，直線x=-2與x軸交于點N，點M在x軸上方且在直線x=-2上，若△MAP的面積等于6，請求出點M的坐標；
（3）如圖2，已知點C（-2，4），若點B為射線AP上一動點，連接BC，在坐標軸上是否存在點Q，使△BCQ是以BC為底邊，點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/31 10:0:1組卷：367引用：2難度：0.1 -
3．如圖，直線l1：y=kx+1與x軸交于點D，直線l2：y=-x+b與x軸交于點A，且經過定點B（-1，5），直線l1與l2交于點C（2，m）．
（1）填空：k=；b=；m=；
（2）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若動點P在射線DC上從點D開始以每秒1個單位的速度運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/31 11:0:1組卷：750引用：1難度：0.3