2023-2024學年遼寧省沈陽市鐵西區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y=11

  B． x 2 - 2 x = 1

  C．x2-15=0

  D．2x+1=0
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 2．方程中x（x-1）=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=-1

  B．x1=0，x2=1

  C．x1=x2=0

  D．x1=x2=1
  組卷：755引用：15難度：0.7

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²-6x-5=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=9

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=8

  D．（x-3）2=8
  組卷：193引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：2000引用：18難度：0.7

  解析

• 5．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數量比第一個月多440輛，設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x,則所列方程正確的為（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440

  B．1000（1+x）2=440

  C．440（1+x）2=1000

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1000+440
  組卷：535難度：0.8

  解析

• 6．如圖，E，F，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD應具備的條件是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行而另一組對邊不平行

  B．對角線相等

  C．對角線互相垂直

  D．對角線互相平分
  組卷：1748引用：75難度：0.9

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• 7．某射箭選手在同一條件下進行射箭訓練，結果如下：
  

  射箭次數n	10	20	50	100	200	350	500
  射中靶心的次數m	7	17	44	92	178	315	455
  射中靶心的頻率 m n	0.70	0.85	0.88	0.92	0.89	0.90	0.91

  下列說法正確的是（　　）

  A．該選手射箭一次，估計射中靶心的概率為0.90

  B．該選手射箭80次，射中靶心的頻率不超過0.90

  C．該選手射箭400次，射中靶心的次數不超過360次

  D．該選手射箭1000次，射中靶心的次數一定為910次
  組卷：382引用：5難度：0.7

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• 8．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一個根的范圍，正確的是（　?。?br />

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  組卷：527引用：11難度：0.6

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七、解答題。（本題12分）

• 24．點E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點G，H，連接CF．
  （1）如圖1，當α=90°時，
  ①求∠GCF的度數；
  ②若CE=2，

  CF

  =

  2

  ，請直接寫出GH的長．
  （2）如圖2，當α=120°時，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．
  
  組卷：330難度：0.5

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八、解答題。（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（9，0），點C的坐標為（0，6），直線BC與直線

  y

  =

  4

  3

  x

  相交于點A．動點P從點O開始以每秒3個單位長度的速度沿OB向終點B勻速運動，過點P作PQ⊥OB交射線OA于點Q，以OP，OQ為鄰邊作平行四邊形OPRQ，設動點P運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）求點A的坐標；
  （2）當點R落在直線BC上時，求時間t的值；
  （3）若△PQR與△OAB重疊部分圖形的面積等于3，請直接寫出時間t的值；
  （4）射線BR與射線OA交于點M，若△MOB是等腰三角形，請直接寫出時間t的值．
  組卷：188引用：1難度：0.5

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