閱讀理解：對于線段MN和點Q，定義：若QM=QN，則稱點Q為線段MN的“等距點”；特別地，若∠MQN=90°，則稱點Q是線段MN的“完美等距點”．
解決問題：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（4，0），點P（m,n）是直線y=-12x上一動點．
（1）已知4個點：B（2，-3）、C（2，-2）、D（-2，2）、E（2，3），則線段OA的“等距點”是B，C，EB，C，E，線段OA的“完美等距點”是CC．
（2）若OP=5，點H在y軸上，且H是線段AP的“等距點”，求點H的坐標；
（3）當m＞0，是否存在這樣的點N，使點N是線段OA的“等距點”且為線段OP的“完美等距點”，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
1
2
3
5
【考點】一次函數綜合題．
【答案】B，C，E；C
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/10 10:0:1組卷：700引用：3難度：0.4
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1．在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y=kx+b與x軸交于點A，與y軸交于點B．當x＞3時，y＜0；當x＜3時，y＞0．
（1）求k,b的關系式（用含b的代數式表示k）；
（2）若∠ABO=60°．
①求直線l1的解析式；
②若直線l2：y=mx+m與直線l1相交，且兩條直線所夾的銳角為45°，求m的值．發布：2025/6/6 7:0:2組卷：312引用：4難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-2x+8與x軸交于點A，與直線l：y=2x+4交于點C，直線l交x軸于點B．
（1）求點C的坐標；
（2）過點A的直線交線段BC于點D，且，求直線AD的函數表達式；CDBD=12
（3）點P在直線AD上，點Q在平面直角坐標系內，當以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請求出點Q的坐標．發布：2025/6/6 7:0:2組卷：442引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線l1：y=ax-6a交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：y=bx-18a交x軸于點C，交y軸于點D，交直線l1于點E．
（1）求點A的坐標；
（2）若點B為線段AE的中點，求證：EC=EA；
（3）如圖2，已知P（0，m），將線段PA繞點P逆時針方向旋轉90°至PF，連接OF，求證：點F在某條直線上運動，并求OF的最小值．發布：2025/6/5 23:30:2組卷：411引用：1難度：0.4