2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/10 10:0:1
一、單選題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
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1．若a≠0，下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：318引用：5難度：0.8 -
2．下列圖形一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：72引用：2難度：0.8 -
3．若分式
中的a和b都擴(kuò)大到原來的n倍，則分式的值（ ）a2a+b組卷：87引用：3難度：0.9 -
4．下列統(tǒng)計(jì)中，能用全面調(diào)查的是（ ）
組卷：75引用：3難度：0.9 -
5．在函數(shù)
（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4，y1），（-2，y2），（1，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）y=-m2-3x組卷：362引用：4難度：0.6 -
6．某智能手機(jī)代工廠接到生產(chǎn)30萬部智能手機(jī)的訂單，為了滿足客戶盡快交貨的要求，該代工廠增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2個月完成交貨，那么原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部？設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則根據(jù)題意可列方程為（ ）
組卷：760引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60°，BP=2，CD=1，則△ABC的邊長為（ ）組卷：1062引用：6難度：0.5 -
8．如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（ ）
①四邊形A2B2C2D2是矩形；
②四邊形A4B4C4D4是菱形；
③四邊形A5B5C5D5的周長是；a+b4
④四邊形AnBnCnDn的面積是．ab2n+1組卷：460引用：8難度：0.7
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
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9．要使式子
有意義，則a的取值范圍是 ．a+3a+1組卷：108引用：1難度：0.8
三、簡答題（本大題共11小題，共68分）
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26．如圖，菱形ABCD的邊長為12cm,∠A=60°，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BD做勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時出發(fā)，沿著線路DC-CB-BA做勻速運(yùn)動．
（1）求BD的長；
（2）已知動點(diǎn)P運(yùn)動的速度為2cm/s,動點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為2.5cm/s.經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)問題（2）中的動點(diǎn)P、Q分別從M、N同時沿原路返回，動點(diǎn)P的速度不變，動點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s,經(jīng)過2秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a值．組卷：61引用：1難度：0.1 -
27．閱讀理解：對于線段MN和點(diǎn)Q，定義：若QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“等距點(diǎn)”；特別地，若∠MQN=90°，則稱點(diǎn)Q是線段MN的“完美等距點(diǎn)”．
解決問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P（m,n）是直線y=-x上一動點(diǎn)．12
（1）已知4個點(diǎn)：B（2，-3）、C（2，-2）、D（-2，2）、E（2，），則線段OA的“等距點(diǎn)”是，線段OA的“完美等距點(diǎn)”是．3
（2）若OP=，點(diǎn)H在y軸上，且H是線段AP的“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；5
（3）當(dāng)m＞0，是否存在這樣的點(diǎn)N，使點(diǎn)N是線段OA的“等距點(diǎn)”且為線段OP的“完美等距點(diǎn)”，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：700引用：3難度：0.4