已知：正方形ABCD，點E是邊AD上一點，點F是AB邊上一點，連接EF、BE，EF=BF，F(xiàn)G平分∠BFE交CD于點G．
（1）求證：FG=BE；
（2）過點E作EK⊥EF交CD于點K，連接BK，求∠EBK的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若△EDK的周長為48，BF=3GK，DG=21，求線段GH的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線DF交AM的延長線于點F，連接BE．
（1）若點E是線段AM的中點，且CM=2BM，BE=10，求正方形ABCD的面積；
（2）若DA=DE，求證：BF+DF=AF．2發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：331引用：2難度：0.1 -
2．如圖所示，在?ABCD中，連接對角線AC．把AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，點E在邊BC上．點F在線段AE上，且AF=CE．連接BF，DF，G是BF的中點，連接AG，CG．
（1）求證：∠BAG=∠EAC；
（2）猜想AG與CG存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
（3）當∠BAG=15°時，請直接寫出DF與AB存在的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：290引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，BC=8，tan∠BAC=．點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，已知邊BC的中點是點M，點P關(guān)于點M的對稱點為點Q．當點P不與點M重合時，以MQ為邊在BC的上方作正方形MQEF，連結(jié)AC，設(shè)點P的運動時間為t秒．43
（1）線段AB的長為 ．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段MQ的長．
（3）當點F恰好落在線段AC上時，求t的值．
（4）當正方形MQEF與△ACD重疊部分的圖形是三角形時，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：90引用：2難度：0.1