如圖，在矩形ABCD中，BC=8，tan∠BAC=43．點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，已知邊BC的中點是點M，點P關(guān)于點M的對稱點為點Q．當點P不與點M重合時，以MQ為邊在BC的上方作正方形MQEF，連結(jié)AC，設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）線段AB的長為 66．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段MQ的長．
（3）當點F恰好落在線段AC上時，求t的值．
（4）當正方形MQEF與△ACD重疊部分的圖形是三角形時，直接寫出t的取值范圍．
4
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：2難度：0.1
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1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點M為直線BC上一動點，連接EM，過點M作MN⊥EC，垂足為點N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點Q是AD上的一點，連接BQ交AC于點E，過點E作EG⊥AD于點G，連接DE．
（1）當α=60°且時，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當時，若S菱形ABCD=50時．求DG的長度；DQAQ=1
（3）當時，如圖2，分別以點E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫弧．交于點F和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點P，N，M，請你判斷點M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明理由．12AE
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過點B作BE⊥BC，交AD于點E，點F是線段BE上一點，且tan∠ADF=3．則下列結(jié)論中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=32．正確的有 .（把所有正確答案的序號都填上）2133發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：526引用：3難度：0.3
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