古希臘數學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”，它的完美來自對稱．其中切弦（chord of contact）亦稱切點弦，是一條特殊弦，從圓外一點向圓引兩條切線，連接這兩個切點的弦稱為切弦．此時，圓心與已知點的連線垂直平分切弦．
（1）為了說明切弦性質的正確性，需要對其進行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補充完整，并寫出“證明”過程．
已知：如圖1，P是⊙O外一點，PA、PB與⊙O分別相切于點A、B，連接AB，OP，PA、PB與⊙O分別相切于點A、B，連接AB，OP，．
求證：OP垂直平分ABOP垂直平分AB．
（2）如圖2，在（1）的條件下，CD是⊙O的直徑，連接AD，BC，若∠ADC=50°，∠BCD=70°，OC=2，求OP的長．
【答案】PA、PB與⊙O分別相切于點A、B，連接AB，OP，；OP垂直平分AB
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 9:30:1組卷：501引用：5難度：0.5
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