材料閱讀：若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．
例如：因為13=32+22，所以13是“完美數(shù)”；再如：因為a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a,b是整數(shù)），所以a2+2ab+2b2是“完美數(shù)”．
根據(jù)上面的材料，解決下列問題：
（1）請直接寫出一個小于10的“完美數(shù)”，這個“完美數(shù)”是 22．
（2）試判斷（x+3y）（x+5y）+2y2（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說明理由．
（3）已知M=x2+4y2-6x+12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)），要使M為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值，并說明理由．
【考點】配方法的應用．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：468引用：5難度：0.5
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②當x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
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