2022-2023學年安徽省安慶市懷寧縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分。每小題只有一個正確答案）

• 1．在

  3

  7

  ，π，

  3

  ，

  3

  -

  8

  ，2022，0.101001…（兩個1之間依次增加一個0）這幾個數中無理數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：126引用：3難度：0.8

  解析

• 2．某種細菌的直徑為0.0000132m,該數據0.0000132用科學記數法表示為（　　）

  A．1.32×10-6

  B．1.32×10-5

  C．1.32×106

  D．-1.32×105
  組卷：64難度：0.8

  解析

• 3．若

  5

  -

  1

  ＜

  a

  ＜

  5

  ，其中a是正整數，則a是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1和2

  C．2

  D．2和3
  組卷：77難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a-1＜b-1

  B．-a＞-b

  C．a+b＞2b

  D．|a|＜|b|
  組卷：209引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在數軸上表示不等式組

  1 + x ＜ 0

  2 x - 4 ≥ 0

  的解集正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：262引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．-8a2÷4a=2a	B．（a3）2?a2=a8
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3b）3=a9b
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知2^x=5，2^y=10，則2^3x-2y的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 5 4

  D．-5
  組卷：388難度：0.8

  解析

六、解答題（本題12分）

• 21．“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區為了保護環境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設備，已知2臺A型設備和3臺B型設備日處理能力一共為72噸；3臺A型設備和1臺B型設備日處理能力一共為52噸．
  （1）求1臺A型設備、1臺B型設備日處理能力各為多少噸？
  （2）根據實際情況，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設備共10臺．要求B型設備不多于A型設備的3倍，且購回的設備日處理能力不低于144噸．請你利用不等式的知識為該景區設計購買A、B設備的方案．
  組卷：407引用：6難度：0.6

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七、解答題（本題14分）

• 22．材料閱讀：若一個整數能表示成a²+b²（a,b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．
  例如：因為13=3²+2²，所以13是“完美數”；再如：因為a²+2ab+2b²=（a+b）²+b²（a,b是整數），所以a²+2ab+2b²是“完美數”．
  根據上面的材料，解決下列問題：
  （1）請直接寫出一個小于10的“完美數”，這個“完美數”是

  ．
  （2）試判斷（x+3y）（x+5y）+2y²（x,y是整數）是否為“完美數”，并說明理由．
  （3）已知M=x²+4y²-6x+12y+k（x,y是整數，k為常數），要使M為“完美數”，試求出符合條件的k值，并說明理由．
  組卷：467引用：5難度：0.5

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