一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米，面積為1.5平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，甲、乙兩位同學的加工方法分別如下所示，請你用學過的知識說明哪位同
學的加工方法符合要求．（加工損耗忽略不計，計算結果中的分數可保留）
【考點】相似三角形的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：615引用：11難度：0.1
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1．如圖，為了測量平靜的河面的寬度，即EP的長，在離河岸D點3.2米遠的B點，立一根長為1.6米的標桿AB，在河對岸的岸邊有一根長為4.5米的電線桿MF，電線桿的頂端M在河里的倒影為點N，即PM=PN，兩岸均高出水平面0.75米，即DE=FP=0.75米，經測量此時A、D、N三點在同一直線上，并且點M、F、P、N共線，點B、D、F共線，若AB、DE、MF均垂直于河面EP，求河寬EP是多少米？發布：2025/5/24 14:30:1組卷：1106引用：6難度：0.6 -
2．某數學興趣小組決定利用所學知識測量一古建筑的高度．如圖2，古建筑的高度為AB，在地面BC上取E，G兩點，分別豎立兩根高為1.5m的標桿EF和GH，兩標桿間隔EG為26m,并且古建筑AB，標桿EF和GH在同一豎直平面內．從標桿EF后退2m到D處（即ED=2m），從D處觀察A點，A，F，D在一直線上；從標桿GH后退4m到C處（即CG=4m），從C處觀察A點，A、H、C三點也成一線．已知B、E、D、G、C在同一直線上，AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，請你根據以上測量數據，幫助興趣小組求出該古建筑AB的高度．
發布：2025/5/24 15:30:1組卷：1605引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經過CD上的E點反射后照射到B點，設入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為點C，D．若AC=3，CE=4，ED=8，則BD=．發布：2025/5/24 18:0:1組卷：94引用：2難度：0.5