若一個四位數M的千位數字與個位數字之差為2，百位數字與十位數字之和為8，則這個四位數M為“二八數”；若四位數M的千位數字和百位數字交換順序，十位數字和個位數字交換順序得到一個新的四位數字N，此時稱N是M的“友好數”，并規定F（M）=M-N9．例如：M=7265，因為7-5=2，2+6=8，所以7265是“二八數”，則它的“友好數”N=2756．
（1）請判斷3531，4713是否是“二八數”，并說明理由；如果是，請計算F（M）；
（2）一個“二八數”M的千位數字為a,百位數字為b,十位數字為c,個位數字為d,記D（M）=a+b10，E（M）=F（M）3，當D（M），E（M）均是整數時，求出所有滿足條件的M．
F
（
M
）
=
M
-
N
9
D
（
M
）
=
a
+
b
10
E
（
M
）
=
F
（
M
）
3
【答案】（1）4713不是“二八數”；3531是“二八數”，F（3531）=198；
（2）8266、5532、2800．
（2）8266、5532、2800．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 5:30:2組卷：213引用：3難度：0.5
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