2022-2023學年重慶市渝北區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．在實數-2，-4.5，0，2中最小的實數是（　　）

  A．-2

  B．-4.5

  C．0

  D．2
  組卷：69引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列不是軸對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，該圖是某池塘一年中pH值的變化，從下列圖象中得到的信息正確的是（　　）
  

  A．一年中pH值最高為6.6

  B．2月份的pH值最高

  C．從2月到6月，pH值隨著時間的變化而下降

  D．從9月到12月，pH值隨著時間的變化而上升
  組卷：193引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，MN∥PQ，將一塊三角板ABC如圖所示放置，∠ABC=90°，∠BDQ=70°，則∠ABN的度數為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：624引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²-4x+c（a≠0）的圖象經過點A（1，0）和點B（0，3），則下列說法正確的是（　　）

  A．a＜0	B．對稱軸x=4
  C．與y軸的交點為（0，4）	D．頂點坐標（2，-1）
  組卷：187引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑為4，則弦BC的長為（　　）

  A．6

  B． 4 2

  C． 4 3

  D． 4 5
  組卷：313引用：1難度：0.7

  解析

• 7．估計

  3

  （

  6

  -

  3

  ）的值應在（　　）

  A．0和1之間

  B．1和2之間

  C．2和3之間

  D．3和4之間
  組卷：220引用：4難度：0.6

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• 8．某公司對外出租一些商鋪，第二年每間商鋪的租金比第一年多0.1萬元，所有商鋪第一年的總租金為20萬元，第二年總租金為25萬元，設每年有x間商鋪出租，則可列分式方程為（　　）

  A． 25 x - 20 x = 0 . 1	B． 20 x - 0 . 1 = 25 x
  C． 25 x + 0 . 1 = 20 x	D． 20 x - 25 x = 0 . 1
  組卷：294引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題9個小題，第17，18小題每小題8分，第19-25小題每小題8分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點P是直線BC下方拋物上一動點，連接PB，PC，求△PBC面積的最大值以及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中△PBC的面積取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左移動2個單位，平移后的拋物線頂點坐標為Q，M為y軸上一點，在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：345引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，把邊CB繞點C旋轉到CF．
  
  （1）如圖1，連接AF，使FA=FC，BC=2AB=4，求F到AC的距離；
  （2）如圖2，連接FB交AC于點D，當BD⊥AC時，在BC邊取一個點E，使BE=BA，過點E作BC的垂線交AC于點H，交CF于點M，交BF延長線于點G，求證：BE+GM=MC；
  （3）如圖3，若∠BCF=90°，連接AF，點N是Rt△ACB內部一個動點，連接AN、BN使∠NAB=∠CBN，連接CN、NF，若

  AB

  =

  2

  2

  ，

  BC

  =

  6

  ，當CN取最小時，請直接寫出△CNF的面積．
  組卷：627引用：4難度：0.1

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