已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，以D為圓心，DA為半徑在正方形內(nèi)作弧AC，E是AB邊上動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重
合），過(guò)點(diǎn)E作弧AC的切線，交BC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)，⊙O是△EBF的內(nèi)切圓，分別切EB、BF、FE于點(diǎn)P、J、H
（1）求證：△ADE∽△PEO；
（2）設(shè)AE=x,⊙O的半徑為y,求y關(guān)于x的解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)點(diǎn)E在移動(dòng)時(shí)，圖中哪些線段與線段EP始終保持相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：128引用：1難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，且DE=DF，AC與DE，DF分別交于點(diǎn)M，N．
（1）若∠ADF=∠EDF，AN=，則AD=；2
（2）設(shè)△DMN和△AFN的面積分別為S1和S2，若S2=2S1，則的值為 ．AFAD發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：355引用：2難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且AD：AB=2：5，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則△ABE與△BEC的面積之比為 ．發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：194引用：4難度：0.7 -
3．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠EDB=∠EFB；④AD2=FQ?AC．其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：263引用：4難度：0.4