二次函數y=x²+px+q的圖象經過點（2，-1）且與x軸交于不同的兩點A（a,0）、B（b,0），設圖象頂點為M，求使△AMB的面積最小時的二次函數的解析式．

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發布：2025/5/28 20:0:2組卷：628引用：2難度：0.1

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1．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b,c為常數）經過點A（1，0），點B（0，3），點P在該拋物線上，其橫坐標為m,若該拋物線在點P左側部分（包括點P）的最低點的縱坐標為2-m.則m的值為（　　）
A．m=3 B．
m
=
3
-
5
2
C．
m
=
3
±
5
2
D．m=3或
m
=
3
-
5
2
發布：2025/5/31 14:0:2組卷：593引用：2難度：0.5
解析
2．小元設計了一個魔術盒，當任意實數對（m,n）進入其中時，會得到一個新的實數m²+2n-7，例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+2×（-2）-7=-2．現將實數對（a,-4a）放入其中，得到實數-23，則二次函數y=ax²-8x+5的最值為（　　）
A．-1 B．1 C．4 D．9
發布：2025/5/31 12:0:1組卷：147引用：1難度：0.5
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
（2）P、Q在運動過程中，是否存在時間t,使得△PBQ的面積最大，若存在求出時間t和最大面積，若不存在，說明理由．
發布：2025/5/31 22:0:1組卷：360引用：3難度：0.7
解析

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A．m=3	B． m = 3 - 5 2
C． m = 3 ± 5 2	D．m=3或 m = 3 - 5 2

二次函數y=x2+px+q的圖象經過點（2，-1）且與x軸交于不同的兩點A（a,0）、B（b,0），設圖象頂點為M，求使△AMB的面積最小時的二次函數的解析式．