已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在時(shí)間t,使得△PBQ的面積最大，若存在求出時(shí)間t和最大面積，若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）t=1或t=4；
（2）存在時(shí)間t，使得△PBQ的面積最大，當(dāng)時(shí)，△PBQ面積最大為，理由見(jiàn)解析．
（2）存在時(shí)間t，使得△PBQ的面積最大，當(dāng)
t
=
5
2
25
4
c
m
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：360引用：3難度：0.7
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1．二次函數(shù)y=-（x-1）2+3的最大值是（ ）
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2．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)不與線段BC，CD的端點(diǎn)重合），BE=CF，連接OE，OF，EF．關(guān)于以下三個(gè)結(jié)論，下列判斷正確的是（ ）
結(jié)論Ⅰ：∠EOF始終是90°；
結(jié)論Ⅱ：△OEF面積的最小值是2；
結(jié)論Ⅲ：四邊形OECF的面積始終是8．發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：618引用：6難度：0.5 -
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