△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE．
（1）如圖1，點D在AC上，點E在BA延長線上，猜想：BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 BD=CEBD=CE，BD與CE的位置關(guān)系是 BD⊥CEBD⊥CE；
（2）如圖2，請判斷BD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，過點B作直線BD，且∠ADB=45°，連接CD，若AB=2，CD=1，請直接寫出點A到直線BD的距離．
AB
=
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】BD=CE；BD⊥CE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 20:0:1組卷：305引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知△ABC是等邊三角形．
（1）如圖1，點D是AB邊的中點，點P為射線AC上一動點，當(dāng)△CDP是軸對稱圖形時，∠APD的度數(shù)為 ；
（2）如圖2，AE∥BC，點D在AB邊上，點F在射線AE上，且DC=DF，作FG⊥AC于G，當(dāng)點D在AB邊上移動時，請同學(xué)們探究線段AD，AC，CG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并對結(jié)論加以證明；
（3）如圖3，點R在BC延長線上，連接AR，S為AR上一點，AS=BC，連接BS交AC于T，若AT=2n,SR=n,直接寫出線段的值為 ．CTAR發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：540引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知△ABC是等腰三角形，AB=BC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且DE=EF，∠DEF=∠ABC．
（1）如圖①，若∠A=60°，求證AD=BE；
（2）如圖②，若∠A=45°，如圖③，∠A=30°．請分別寫出線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系，并對圖 ③進(jìn)行證明；
（3）在（2）的條件下，若CF=2，則AD=．6
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：23引用：1難度：0.1 -
3．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC邊上的中線，且BD=AB=6，點P是線段BD上一個動點（點P不與點B、D重合），聯(lián)結(jié)AP并延長交邊BC于點Q，聯(lián)結(jié)DQ．
（1）如圖①，若∠QAC=15°，求CQ的長；
（2）如圖②，當(dāng)DQ⊥AC時，求證：CQ=2BQ；
（3）若△CDQ是等腰三角形，求DQ的長．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：290引用：1難度：0.2