已知二次函數y=ax²+bx+c過點A（1，0），B（-3，0），C（0，-3）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上求點F，使AF+CF最小，求點F的坐標；
（3）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為6，求點P的坐標．

【答案】（1）y=x²+2x-3；
（2）（-1，-2）；
（3）（-1+

，3）或（-1-

，3）或（0，-3）或（-2，-3）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/26 3:0:8組卷：398引用：3難度：0.6

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1．根據條件求函數的關系式
（1）已知二次函數y=x²+bx+c經過（-2，5）和（2，-3）兩點，求該函數的關系式；
（2）已知二次函數的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5），求該函數的關系式．
發布：2025/6/6 19:30:1組卷：240引用：2難度：0.5
解析
2．二次函數的圖象經過點A（-2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求二次函數解析式；
（2）求當y＞4時，自變量x的取值范圍．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：305引用：3難度：0.6
解析
3．已知二次函數y=ax²+4ax+3a（a為常數）．
（1）若二次函數的圖象經過點（2，3），求函數y的表達式．
（2）若a＞0，當x＜
m
3
時，此二次函數y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
（3）若二次函數在-3≤x≤1時有最大值3，求a的值．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：3199引用：11難度：0.6
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