如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．
（1）求證：FB為⊙O的切線；
（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：786引用：62難度：0.3

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1．如圖，在△ABC中，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O經過AC的中點D，E為⊙O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F．
（Ⅰ）求證：BC為⊙O的切線；
（Ⅱ）若F為OA的中點，⊙O的半徑為2，求BE的長．
發布：2025/5/26 11:0:2組卷：1978引用：11難度：0.3
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，CD⊥AB于點D，點E是圓外一點，CA平分∠ECD．求證：CE是⊙O的切線．
發布：2025/5/26 2:0:6組卷：612引用：5難度：0.5
解析
3．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點D是⊙O外一點，∠DCA=∠B．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OD∥BC，且OD=5，BC=2．求⊙O的半徑．
發布：2025/5/26 4:30:1組卷：276引用：3難度：0.7
解析

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如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．（1）求證：FB為⊙O的切線；（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．