已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點D是⊙O外一點，∠DCA=∠B．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OD∥BC，且OD=5，BC=2．求⊙O的半徑．
【考點】切線的判定．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 4:30:1組卷：276引用：3難度：0.7
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，證明：四邊形OECD是平行四邊形；
（3）若，求tan∠ACO的值．CFOF=n發布：2025/5/27 20:0:1組卷：614難度：0.5 -
2．如圖，已知：在直角坐標系中．點E從O點出發，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，點F從O點出發，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動．B（4，2），以BE為直徑作⊙O1．
（1）若點E、F同時出發，設線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O1的位置關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，連接FB，幾秒時FB與⊙O1相切？
（3）若點E提前2秒出發，點F再出發．當點F出發后，點E在A點的左側時，設BA⊥x軸于點A，連接AF交⊙O1于點P，試問AP?AF的值是否會發生變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請求其值的變化范圍．發布：2025/5/27 9:30:1組卷：1133引用：8難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當AD=5時，求BF的長．發布：2025/5/27 14:30:2組卷：71難度：0.5