已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開(kāi)，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長(zhǎng)；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC?AP？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1159引用：18難度：0.3
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1．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且AE=2DE，BD與CE相交于點(diǎn)F，若△DEF的面積是3，則△BCF的面積是 ．發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：1916引用：16難度：0.5 -
2．如圖，一張矩形紙片ABCD中，（m為常數(shù)）．將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，CD與HM交于點(diǎn)P．BCAB=m
（1）當(dāng)，若m=34，tan∠BEH=43，則BH的長(zhǎng)為 ．EF=25
（2）當(dāng)點(diǎn)H落在BC的中點(diǎn)時(shí)，且，則m=．CPCD=13發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：1116引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若，則當(dāng)EC=時(shí)，矩形DEFG面積的最大值=．tan∠DEC=34發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：358引用：1難度：0.2