2017-2018學年廣西桂林市秀峰區寶賢中學、城楠中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列方程一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x（x-2）=0

  C． 1 x +x=2

  D．x+y=0
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 2．反比例函數y=

  2

  x

  的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第一、二象限	D．第二、四象限
  組卷：1201引用：33難度：0.8

  解析

• 3．下列給出的四組線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．a=1，b= 2 ，c= 2 ，d=2	B．a= 2 ，b= 3 ，c=2，d=3
  C．a=2，b=4，c=6，d=9	D．a=1，b=2，c=3，d=4
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．m≥ 9 4

  B．m＜ 9 4

  C．m= 9 4

  D．m＜- 9 4
  組卷：526引用：22難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知∠CAE=∠BAD，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：1597引用：6難度：0.5

  解析

• 6．下列函數中，當x＞1時，y隨x增大而增大的是（　　）

  A．y=-2x

  B．y=- x - 1 2

  C．y=- 2 x

  D．y= 2 x
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．相似三角形的周長比等于相似比的平方

  B．兩個圖形位似，則這兩個圖形一定相似

  C．sinA叫做∠A的正切值

  D．反比例函數y= 1 - x 的圖象經過三象限
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知一元二次方程x²-2017x=1的兩根分別為x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．-2017

  B．2017

  C． 1 2017

  D．- 1 2017
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE．
  （1）求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）若AE=10cm,△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
  （3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC?AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
  組卷：1159引用：18難度：0.3

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• 26．如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=

  m

  x

  （x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p,p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=

  m

  x

  （x＞0）和y=-

  m

  x

  （x＜0）于點M、N．
  （1）求m的值和直線l的解析式；
  （2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
  （3）是否存在實數p,使得S_△AMN=4S_△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1199引用：12難度：0.5

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