對于由若干不相等的整數組成的數組P和有理數k給出如下定義:如果在數軸上存在一條長為1個單位長度的線段AB,使得將數組P中的每一個數乘以k之后,計算的結果都能夠用線段上的某個點來表示,就稱k為數組P的收納系數.
例如,對于數組P:1,2,3,因為:13×1=13,13×2=23,13×3=1,取A為原點,B為表示數1的點,那么這三個數都可以用線段AB上的某個點來表示,可以判斷k=13是P的收納系數.
已知k是數組P的收納系數,此時線段AB的端點A,B表示的數分別為a,b(a<b).
(1)對數組P:1,2,-3,在1,14,-15這三個數中,k可能是 -15-15;
(2)對數組P:1,2,x,若k的最大值為13,求x的值;
(3)已知100個連續整數中第一個整數為x,從中選擇n個數,組成數組P.
①當x=-80,且a=3時,直接寫出n的最大值;
②當n=100時,直接寫出k的最大值和相應的|a+b|的最小值.
1
3
×
1
1
3
1
3
×
2
2
3
1
3
×
3
=
1
k
=
1
3
1
4
-
1
5
1
5
1
5
1
3
【答案】-
1
5
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/9/23 11:0:12組卷:770引用:2難度:0.4
相似題
-
1.下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.
(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…
(2)-2,4,-6,8,-10,,,…
(3)1,0,-1,1,0,-1,,,.發布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3 -
2.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發現:從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍,于是他設:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
(2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.發布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3 -
3.(1)計算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
(2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.發布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6