2023-2024學年北京市朝陽區陳經綸中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的．

• 1．人體正常體溫平均為36.5℃，如果某溫度高于36.5℃，那么高出的部分記為正；如果溫度低于36.5℃，那么低于的部分記為負．國慶假期間某同學在家測的體溫為38.3℃應記為（　　）

  A．+38.3℃

  B．+1.8℃

  C．-1.8℃

  D．-38.3℃
  組卷：108引用：3難度：0.9

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• 2．國家互聯網信息辦公室2023年5月23日發布的《數字中國發展報告（2022年）》顯示，2022年我國數字經濟規模達502000億元．用科學記數法表示502000，正確的是（　　）

  A．0.502×106

  B．5.02×106

  C．5.02×105

  D．50.2×104
  組卷：826引用：10難度：0.8

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• 3．與a²b是同類項的是（　　）

  A．b2c

  B．a2bc

  C．- 2 b a 2 5

  D．（ab）2
  組卷：155引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，是小明同學完成的判斷題，他做對的題數是（　　）
  

  ①-|-3|=3（√） ②（-1）2022=1（×） ③倒數等于本身的數有1和-1．（√） ④單項式 - 2 πa 3 的系數是 - 2 3 ，次數是2．（√） ⑤多項式2a-3b+1是三次三項式，常數項是1．（×）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：500引用：9難度：0.8

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• 5．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3a+b=3ab	B．-3a2-2a2=-5a4
  C．-2（x-4）=-2x-4	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：952引用：9難度：0.5

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• 6．下列關于有理數運算法則說法錯誤的是（　　）

  A．同號有理數相加，和取與加數相同的符號，并把加數絕對值相加

  B．有理數減法中，減去一個數，等于加上這個數的倒數

  C．非零兩個有理數相乘的積，同號為正，異號為負

  D．n個a相乘，寫成冪的形式是an，并且正數的正整數次冪是正數
  組卷：116引用：2難度：0.6

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• 7．點M、N、P和原點O在數軸上的位置如圖所示，點M、N、P對應的有理數為a、b、c（對應順序暫不確定）．如果ab＜0，a+b＜0，ac＞bc,那么表示數a的點為（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點O
  組卷：107引用：3難度：0.7

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• 8．取一個自然數，若它是奇數，則乘以3加上1，若它是偶數，則除以2，按此規則經過若干步的計算最終可得到1．這個結論在數學上還沒有得到證明．但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數5．經過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數m恰好經過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（　　）
  

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：8316引用：41難度：0.3

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二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分．

• 9．-3²的相反數是

  ．
  組卷：237引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共12個小題，共52分。

• 27．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
  
  （1）數軸上表示5和2的兩點之間的距離是

  ；表示-3和2兩點之間的距離是

  ；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m-n|．如果表示數a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=

  ．
  （2）若數軸上表示數a的點位于-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值為

  ．
  （3）利用數軸找出所有符合條件的整數點x,使得|x+2|+|x-5|=7，這些點表示的數的和是

  ．
  （4）當a=

  時，|a+3|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是

  ．
  組卷：417引用：2難度：0.6

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• 28．對于由若干不相等的整數組成的數組P和有理數k給出如下定義：如果在數軸上存在一條長為1個單位長度的線段AB，使得將數組P中的每一個數乘以k之后，計算的結果都能夠用線段上的某個點來表示，就稱k為數組P的收納系數．
  例如，對于數組P：1，2，3，因為：

  1

  3

  ×

  1

  =

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  2

  =

  2

  3

  ，

  1

  3

  ×

  3

  =

  1

  ，取A為原點，B為表示數1的點，那么這三個數都可以用線段AB上的某個點來表示，可以判斷

  k

  =

  1

  3

  是P的收納系數．
  已知k是數組P的收納系數，此時線段AB的端點A，B表示的數分別為a,b（a＜b）．
  （1）對數組P：1，2，-3，在1，

  1

  4

  ，

  -

  1

  5

  這三個數中，k可能是

  ；
  （2）對數組P：1，2，x,若k的最大值為

  1

  3

  ，求x的值；
  （3）已知100個連續整數中第一個整數為x,從中選擇n個數，組成數組P．
  ①當x=-80，且a=3時，直接寫出n的最大值；
  ②當n=100時，直接寫出k的最大值和相應的|a+b|的最小值．
  組卷：769引用：2難度：0.4

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