定義一種新運算：
A
*
B
=
A
-
B
（
A
≥
B
）
B
-
A
（
A
＜
B
）
，例：32=3-2=1，（-2）3=3-（-2）=5．
（1）解不等式：2（3x+1）＞10；
（2）若y=x（-2），
①求函數解析式，指出x取值范圍：在坐標系中畫出函數圖象；
②寫出函數y=x（-2）與y=x（x-a）（a≥0）的圖象的交點個數．

【答案】（1）x＜-3或x＞

；
（2）①y=

（

≥

）

（

＜

）

，圖象見解析過程；
②a=0時，交點個數為1；a＞0時，交點個數為2．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/19 8:0:9組卷：95引用：1難度：0.5

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1．甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務．甲隊先單獨施工兩天，然后甲、乙兩隊共同施工，兩天后，甲隊接到其它任務，剩下的任務由乙隊單獨完成，施工的總量y與乙隊施工天數x（天）之間的函數關系如圖所示，若這項任務由乙隊單獨完成，則需要
天．
發布：2025/5/25 10:30:1組卷：217引用：1難度：0.7
解析
2．為解方程
1
2
x³-2x=1，小舟根據學習函數的經驗對其進行了探究，下面是其探究的過程，請補充完整：
（1）先研究函數y=
1
2
x³-2x,列表如表：

x -2 -1 0
1
2
1 2
5
2

y 0
3
2
0 m
-
3
2
0
45
16

表格中，m的值為
．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了函數y=
1
2
x³-2x圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數圖象．
（3）觀察圖象，當
1
2
x³-2x＞0時，滿足條件的x的取值范圍是
．
（4）在第（2）間的平面直角坐標系中畫出直線y=1．根據圖象直接寫出方程
1
2
x³-2x=1的近似根．（結果保留一位小數）
發布：2025/5/25 19:30:2組卷：461引用：4難度：0.4
解析
3．小明從家出發步行至學校，停留一段時間后乘車返回，則下列函數圖象最能體現他離家的距離（s）與出發時間（t）之間的對應關系的是（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/5/25 18:0:1組卷：1971引用：24難度：0.6
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