2022-2023學年山東省臨沂市羅莊區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列二次根式為最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 0 . 3

  C． a 2 + 1

  D． 3 a 2
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．2， 3 ， 5

  B．3，4，5

  C．9，12，15

  D．7，24，25
  組卷：205引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 5 + 3 2 = 5 7

  B． 3 2 × 3 5 = 3 10

  C． 5 2 - 2 = 5

  D． 8 ÷ 2 = 2
  組卷：408引用：5難度：0.7

  解析

• 4．一次函數y=x-1的圖象經過第（　　）象限．

  A．一、三、四

  B．一、二、三

  C．一、二、四

  D．二、三、四
  組卷：59引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8692引用：157難度：0.7

  解析

• 6．在對一組樣本數據進行分析時，小華列出了方差的計算公式：s²=

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  n

  ，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．樣本的容量是4	B．樣本的中位數是3
  C．樣本的眾數是3	D．樣本的平均數是3.5
  組卷：1410引用：25難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（-1，0），B（0，-3），點C（2，-2），過點C作x軸的平行線交直線AB于點D，則線段CD的長為（　　）

  A． 1 3

  B．2

  C． 7 3

  D．11
  組卷：764引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．定義一種新運算：

  A

  *

  B

  =

  A - B （ A ≥ B ）

  B - A （ A ＜ B ）

  ，例：3*2=3-2=1，（-2）*3=3-（-2）=5．
  （1）解不等式：2*（3x+1）＞10；
  （2）若y=x*（-2），
  ①求函數解析式，指出x取值范圍：在坐標系中畫出函數圖象；
  ②寫出函數y=x*（-2）與y=x*（x-a）（a≥0）的圖象的交點個數．
  
  組卷：95引用：1難度：0.5

  解析

• 23．課本第30頁介紹：美國總統伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，直線l過等腰直角三角形ABC的直角頂點C；過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E研究圖形，不難發現：△ADC≌△CEB．
  （1）如圖2，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（0，-1），A點的坐標為（2，0），求B點坐標；
  （2）如圖3，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=2x+4分別與y軸，x軸交于點A，B，將直線l₁繞點A順時針或逆時針旋轉45°得到l₂，請任選一種情況求l₂的函數表達式；
  （3）如圖4，在平面直角坐標系，點B（6，4），過點B作AB⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P為線段BC上的一個動點，點Q（a,a+2）位于第一象限（且在AB上方）．問點A，P，Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請直接寫出Q點的坐標；若不能，請說明理由．?
  組卷：300引用：1難度：0.2

  解析