已知直線y=kx+b（k,b為常數，k≠0）分別與x軸，y軸交于點A（-3，0），點B（0，6）．
（Ⅰ）求該直線的解析式；
（Ⅱ）若點C是y軸上一點，且△ABC的面積S=15．
①求點C的坐標；
②當點C在y軸的負半軸上時，是否存在點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（Ⅰ）y=2x+3；
（Ⅱ）①C的坐標為（0，16）或（0，-4）；
②在平面內存在點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，點D的坐標為（3，2）或（-3，10）或（-3，-10）．
（Ⅱ）①C的坐標為（0，16）或（0，-4）；
②在平面內存在點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，點D的坐標為（3，2）或（-3，10）或（-3，-10）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/9 8:0:9組卷：482引用：2難度：0.3
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1．在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點B與點A關于原點對稱，直線y=x+b（b為常數）經過點B，且與直線CM相交點D，連接OD，設P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點P的坐標為．發布：2025/6/23 18:30:2組卷：1071引用：4難度：0.5 -
2．如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經過原點O的直線l交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現將直線L繞O點旋轉，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內，并記AC的長為t,分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系并證明你得到的結論；
（3）設點P的坐標為（1，b），
①試寫出b關于t的函數關系式和變量t的取值范圍．
②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標．發布：2025/6/23 17:0:1組卷：1353引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點B的坐標為（10，3），點D為OA的中點過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時也過C點，請求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點F，是否存在這樣的點F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有k值；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/23 21:30:2組卷：302引用：1難度：0.1