綜合實(shí)踐與探究
已知∠MON，如圖．請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：
任務(wù)一：按要求畫(huà)圖：
（1）點(diǎn)A、C是射線(xiàn)OM上的任意兩點(diǎn)（不重合），在射線(xiàn)ON上截取OB=OA，OD=OC；
（2）連結(jié)AD、BC，線(xiàn)段AD與BC交于點(diǎn)E；
（3）作射線(xiàn)OE．
任務(wù)二：判斷OE是否為∠MON的平分線(xiàn)？若OE是∠MON的平分線(xiàn)，請(qǐng)證明：若OE不是∠MON的平分線(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；角平分線(xiàn)的定義．
【答案】任務(wù)一：圖形見(jiàn)解答；
任務(wù)二：OE是∠MON的平分線(xiàn)，理由見(jiàn)解答．
任務(wù)二：OE是∠MON的平分線(xiàn)，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 1:0:10組卷：34引用：3難度：0.5
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1．已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，直徑AC與BD交于E點(diǎn)，BD平分∠ADC．
（1）如圖1，若AD=BD，求證：DC=DE；
（2）如圖2，作△BAM≌△BCD，使得M、D在AB的兩側(cè)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），若，求tan∠CAD=34．BDAC
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：80引用：1難度：0.5 -
2．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC
折出一個(gè)以∠A為內(nèi)角的菱形嗎？
悅悅的折法如下：
第一步，折出∠A的平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D．
第二步，折出AD的垂直平分線(xiàn)，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，把紙片展平．
第三步，折出DE、DF，得到四邊形AEDF．
請(qǐng)根據(jù)悅悅的折法在圖中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：558引用：4難度：0.5 -
3．如何在數(shù)軸上找到表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)？部分無(wú)理數(shù)可通過(guò)構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理的知識(shí)來(lái)解決．請(qǐng)閱讀并完成下列問(wèn)題：
（1）如圖1，過(guò)數(shù)軸上表示2的點(diǎn)A，作數(shù)軸的垂線(xiàn)，并截取長(zhǎng)度1的線(xiàn)段AB，連接OB，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)C，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C表示數(shù)．
（2）如圖2，請(qǐng)參照（1）的作法，在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）10發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：43引用：1難度：0.5