定義：如果實數a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數．y=ax2+bx+c（a≠0）為“勾股”函數．
理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有．
①x2-1=0；②x2-x+2=0；③13x2+14x+15=0；④4x2+3x=5．
探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個實數根，試探究m、n之間的數量關系．
2
1
3
x
2
+
1
4
x
+
1
5
【答案】（1）是“勾股”方程的有①②④；
（2）m2n2-（m+n）2=1．
（2）m2n2-（m+n）2=1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/14 1:0:2組卷：38引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點，設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積為．12發布：2025/6/15 20:0:1組卷：505難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+4x-3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標是（1，0）．
（1）求A，C兩點的坐標，并根據圖象直接寫出當y＞0時x的取值范圍．
（2）平移該二次函數的圖象，使點D恰好落在點A的位置上，求平移后圖象所對應的二次函數的表達式．發布：2025/6/15 20:30:5組卷：2729引用：19難度：0.4 -
3．已知二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為（ ?。?/h2>發布：2025/6/15 6:30:1組卷：1447引用：11難度：0.6