如圖，已知二次函數(shù)y=-
1
2
x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積為
6
6
．

【答案】6

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/15 20:0:1組卷：505引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PAC周長(zhǎng)的最小值．
發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：163引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象與x軸分別交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)D為直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DC，DB，求△BCD面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：470引用：2難度：0.4
解析
3．二次函數(shù)
y
1
=
x
2
+
x
+
n
-
3
4
的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；另一個(gè)二次函數(shù)
y
2
=
n
x
2
-
2
（
m
-
1
）
x
+
m
2
-
4
m
+
6
的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且m是小于5的整數(shù)．
求：（1）n的值；
（2）二次函數(shù)
y
2
=
n
x
2
-
2
（
m
-
1
）
x
+
m
2
-
4
m
+
6
的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：92引用：2難度：0.5
解析

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如圖，已知二次函數(shù)y=-12x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積為66．