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          閱讀材料：已知
          x
          x
          2
          +
          1
          =
          1
          3
          ，求
          x
          2
          x
          4
          +
          1
          的值．
          解：由
          x
          x
          2
          +
          1
          =
          1
          3
          ，則
          x
          2
          +
          1
          x
          =3．
          則有x+
          1
          x
          =3，由此可得，
          x
          4
          +
          1
          x
          2
          =x2+
          1
          x
          2

          =（x+
          1
          x
          ）2-2
          =32-2
          =7
          所以
          x
          2
          x
          4
          +
          1
          =
          1
          7
          ．
          請理解上述材料后解答：已知
          x
          x
          2
          +
          x
          -
          1
          =a,則含a的代數式表示
          x
          2
          x
          4
          +
          x
          2
          +
          1
          的值．
          【答案】
          a
          2
          4
          a
          2
          -
          2
          a
          +
          1
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/5/23 20:19:40組卷：234引用：2難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．下面是小敏同學化簡分式 
            （
            5
            x
            +
            2
            -
            1
            ）
            ?
            x
            +
            3
            x
            2
            -
            9
             的過程，請認真閱讀并完成相應任務．
            解：原式=
            （
            5
            x
            +
            2
            -
            1
            ）
            ?
            x
            +
            3
            （
            x
            +
            3
            ）
            （
            x
            -
            3
            ）
             ……第一步
            =
            5
            -
            1
            x
            +
            2
            ?
            1
            x
            -
            3
             ……第二步
            =
            4
            x
            +
            2
            ?
            1
            x
            -
            3
            ……第三步
            =
            4
            x
            2
            -
            x
            -
            6
             ……第四步
            任務一：填空：①第一步中分母的變形用到的公式是 
            ；
            ②第 
            步開始出現錯誤，錯誤的原因是 
            ；
            任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確結果．
            發布：2025/5/23 7:0:1組卷：138引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．（1）計算：
            3
            8
            +
            （
            -
            1
            2
            ）
            -
            1
            -
            （
            3
            -
            π
            ）
            0
            ；
            （2）化簡
            ：
            （
            1
            -
            1
            x
            -
            2
            ）
            ÷
            x
            2
            -
            6
            x
            +
            9
            x
            -
            2
            ．
            發布：2025/5/23 7:0:1組卷：194引用：3難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．計算：
            （1）（2x+3）2-4x（3-x）；
            （2）
            （
            3
            a
            +
            1
            -
            a
            +
            1
            ）
            ÷
            a
            2
            -
            4
            a
            +
            4
            a
            +
            1
            ．
            發布：2025/5/23 7:0:1組卷：286引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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