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2023-2024學年湖南省常德市桃源縣八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/16 0:0:1

一、選擇題。（每小題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（　　）
A．a²?a³=a⁶ B．（a²）³=a⁶
C．（2ab）³=6a³b³ D．a⁹÷a³=a³
組卷：108引用：1難度：0.5
解析
2．下列各式：
x
2
，
x
-
1
x
+
2
，
4
3
x
y
2
，
1
b
，
3
xy
π
其中是分式的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：159引用：9難度：0.9
解析
3．如圖所示，亮亮課本上的一三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與這個三角形全等的圖形，那么這兩個三角形全等的依據是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
組卷：515引用：4難度：0.7
解析
4．把一副三角板按如圖所示擺放，使FD∥BC，點E恰好落在CB的延長線上，則∠BDE的大小為（　　）
A．10° B．15° C．25° D．30°
組卷：955引用：14難度：0.7
解析
5．如果三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊長為偶數，那么這個三角形的周長可以是（　　）
A．6 B．13 C．14 D．15
組卷：1181引用：8難度：0.8
解析
6．如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△DCE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下五個結論：①△ACD≌△BCE；②CP=CQ；③PQ∥AE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的結論有（　　）
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①③⑤
組卷：272引用：2難度：0.7
解析
7．我國西北地區某村的耕地面積為70hm²，森林面積20hm²，為了治理該地區的土地沙化問題，該村決定退耕還林，計劃將部分耕地改為種植樹木，使得耕地面積與森林面積之比為4：7．設有x hm²的耕地改為種植樹木，那么x滿足的方程為（　　）
A．
70
-
x
20
+
x
=
4
7
B．
70
-
x
20
=
4
7
C．
20
+
x
70
-
x
=
4
7
D．
20
70
-
x
=
4
7
組卷：165引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S_△ABC=S_{四邊形AOCP}，其中正確的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2685引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題。（共10小題，共72分）

25．閱讀材料：已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
，則
x
2
+
1
x
=3．
則有x+
1
x
=3，由此可得，
x
4
+
1
x
2
=x²+
1
x
2

=（x+
1
x
）²-2
=3²-2
=7
所以
x
2
x
4
+
1
=
1
7
．
請理解上述材料后解答：已知
x
x
2
+
x
-
1
=a,則含a的代數式表示
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值．
組卷：234引用：2難度：0.7
解析
26．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG．先證明△ABE≌△ADG，再證△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是
．
【靈活運用】
（2）如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結論是否仍然成立？請說明理由．
【延伸拓展】
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數量關系，并給出證明過程．
組卷：151引用：9難度：0.1
解析

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A．a²?a³=a⁶	B．（a²）³=a⁶
C．（2ab）³=6a³b³	D．a⁹÷a³=a³

A． 70 - x 20 + x = 4 7	B． 70 - x 20 = 4 7
C． 20 + x 70 - x = 4 7	D． 20 70 - x = 4 7

2023-2024學年湖南省常德市桃源縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（ ）

2．下列各式：x2，x-1x+2，43xy2，1b，3xyπ 其中是分式的有（ ）

3．如圖所示，亮亮課本上的一三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與這個三角形全等的圖形，那么這兩個三角形全等的依據是（ ）

4．把一副三角板按如圖所示擺放，使FD∥BC，點E恰好落在CB的延長線上，則∠BDE的大小為（ ）

5．如果三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊長為偶數，那么這個三角形的周長可以是（ ）

8．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數是（ ）

三、解答題。（共10小題，共72分）

25．閱讀材料：已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．解：由xx2+1=13，則x2+1x=3．則有x+1x=3，由此可得，x4+1x2=x2+1x2=（x+1x）2-2=32-2=7所以x2x4+1=17．請理解上述材料后解答：已知xx2+x-1=a,則含a的代數式表示x2x4+x2+1的值．

1．下列計算正確的是（　　）

2．下列各式：
x
2
，
x
-
1
x
+
2
，
4
3
x
y
2
，
1
b
，
3
xy
π
其中是分式的有（　　）

3．如圖所示，亮亮課本上的一三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與這個三角形全等的圖形，那么這兩個三角形全等的依據是（　　）

4．把一副三角板按如圖所示擺放，使FD∥BC，點E恰好落在CB的延長線上，則∠BDE的大小為（　　）

5．如果三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊長為偶數，那么這個三角形的周長可以是（　　）

8．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S_△ABC=S_{四邊形AOCP}，其中正確的個數是（　　）