你能比較20202021與20212020的大小嗎？
為了解決這個問題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大小（n是正整數），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發現規律，經歸納、猜想得出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩數的大小：（在橫線上填寫“＞”“=”或“＜”）
①12＜＜21；
②23＜＜32；
③34＞＞43；
④45＞＞54；
⑤56＞＞65；
（2）從（1）的結果中，經過歸納，猜想nn+1與（n+1）n的大小關系；
（3）根據以上歸納、猜想得到的一般結論，比較20202021與20212020．
【考點】規律型：數字的變化類；有理數大小比較．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：1難度：0.8
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1．先觀察表格，再解決問題．
（1）1+2+3+4+5+…+40=（直接寫出結果）；項數 第一項 前兩項 前三項 前四項 前五項 式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 式子② 12 12+22 12+22+32 12+22+32+42 12+22+32+42+52 兩個式子的比 1 353713311
（2）計算12+22+32+42+…+402的值；
（3）計算22+42+62+82+…+402的值．發布：2025/6/17 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.1 -
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；13+23=9=14×4×9=14×22×32；13+23+33=36=14×9×16=14×32×42；13+23+33+43=100=14×16×25=14×42×52
…
若n為正整數，試猜想13+23+33+…+n3等于．發布：2025/6/17 9:30:1組卷：176引用：2難度：0.6 -
3．已知A、B兩點相距54米，小烏龜從A點出發前往B點，第一次它前進1米，第二次它后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米，…，按此規律行進，如果A點在數軸上表示的數為-17，數軸上每個單位長度表示1米（從A點向B點方向行進記為前進）
（1）求出B點在數軸上表示的數；
（2）若B點在原點的右側，經過第五次行進后小烏龜到達M點，第六次行進后到達N點，M點到A點的距離與N點到A點的距離相等嗎？說明理由；
（3）若B點在原點的左側，那么經過10次行進后，小烏龜到達的點與B點之間的距離是多少？發布：2025/6/17 16:30:1組卷：82引用：3難度：0.5