圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，再按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
方法1：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；方法2：（m-n）2（m-n）2．
（2）觀察圖b,寫出下面三個式子（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系 （m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問題：
①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=±1±1；
②已知a＞0，a-2a=1，求a+2a的值．（寫出解答過程）
2
a
2
a
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m+n）2-4mn；（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2；±1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：167引用：3難度：0.7
相似題
-
1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．若長方形的周長為6，面積為1，以此長方形的長與寬為邊分別作兩個正方形，則此兩個正方形的面積之和是（ ）
發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：151引用：1難度：0.7 -
3．如圖是用四個相同的矩形和一個正方形拼成的圖案，已知此圖案的總面積是49，小正方形的面積是4，x,y分別表示矩形的長和寬，那么下面式子中不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/28 5:30:2組卷：231引用：1難度：0.9