已知f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m.
（1）求證：關于x的方程f（x）-g（x）=0有解；
（2）設G（x）=f（x）-g（x）-1，求函數y=G（x）區間[0，+∞）上的最大值；
（3）對于（2）中的G（x），若函數y=|G（x）|在區間[-1，0]上是嚴格減函數，求實數m的取值范圍．
【考點】由函數的單調性求解函數或參數．
【答案】（1）詳見證明過程，
（2）m≤2時，G（x）max=G（0）=2-m，
當m＞2時，G（x）max=G（）=，
（3）（-∞，0]∪[2，+∞）．
（2）m≤2時，G（x）max=G（0）=2-m，
當m＞2時，G（x）max=G（
m
-
2
2
1
4
m
2
-
2
m
+
3
（3）（-∞，0]∪[2，+∞）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：289難度：0.4