當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年湖南省益陽市六校高一（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．二元一次方程組
x
+
y
=
6
x
=
2
y
的解集是（　　）
A．{（5，1）} B．{（4，2）} C．{（-5，-1）} D．{（-4，-2）}
組卷：476引用：3難度：0.9
解析
2．sinα=sinβ是α=β的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：21引用：18難度：0.9
解析
3．函數y=x+
1
x
+1（x＞0）的最小值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：873引用：6難度：0.9
解析
4．已知函數
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，
x
≥
4
f
（
x
+
1
）
，
x
＜
4
，則f（2+log₂3）的值為（　　）
A．
1
24
B．
1
12
C．
1
6
D．
1
3
組卷：185引用：41難度：0.9
解析
5．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
組卷：3558引用：117難度：0.9
解析
6．函數g（x）=|log_a（x+1）|（a＞0且a≠1）的圖像大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：58引用：3難度：0.7
解析
7．若函數f（x）=3sinωx+4cosωx（
0
≤
x
≤
π
3
，ω＞0）的值域為[4，5]，則
cos
ωπ
3
的取值范圍為（　　）
A．[
7
25
，
4
5
] B．[
7
25
，
3
5
] C．[
-
7
25
，
4
5
] D．[
-
7
25
，
3
5
]
組卷：648引用：3難度：0.4
解析

21．一個半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1米．已知水輪按逆時針做勻速轉動，每6秒轉一圈，如果當水輪上點P從水中浮現時（圖中點P₀）開始計算時間．
（1）以過點O且平行于水輪所在平面與水面的交線L的直線為x軸，以過點O且與水面垂直的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系，試將點P距離水面的高度h（單位：米）表示為時間t（單位：秒）的函數；
（2）在水輪轉動的任意一圈內，有多長時間點P距離水面的高度不低于2米？
組卷：204引用：4難度：0.5
解析
22．已知f（x）=mx+3，g（x）=x²+2x+m.
（1）求證：關于x的方程f（x）-g（x）=0有解；
（2）設G（x）=f（x）-g（x）-1，求函數y=G（x）區間[0，+∞）上的最大值；
（3）對于（2）中的G（x），若函數y=|G（x）|在區間[-1，0]上是嚴格減函數，求實數m的取值范圍．
組卷：289引用：2難度：0.4
解析