觀察下列四行數(shù)，回答下面的問題：
-2，4，-8，16，-32，…；①
0，6，-6，18，-30，…；②
-1，2，-4，8，-16，…；③
3，-3，9，-15，33，…；④
（1）第①行數(shù)的第7個數(shù)是
-128
-128
；
（2）設第①行第n個數(shù)為a,寫出第②行數(shù)的第n個數(shù)是
a+2
a+2
（用含a的式子表示）；
（3）取每行數(shù)中的第m個數(shù)，則第①②④行這三個數(shù)的和能否等于-509？如果能，請你求出m的值，如果不能，請說明理由；
（4）若第③行連續(xù)三個數(shù)的和恰為-192，直接寫出這三個數(shù)分別為
-64，128，-512
-64，128，-512
．

【答案】-128；a+2；-64，128，-512

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/10 21:0:1組卷：518引用：3難度：0.4

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1．我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，后人稱它為“楊輝三角”，它具有一定的規(guī)律性，從圖中取一斜列數(shù)：1，3，6，10，15，我們把第一個數(shù)記為a₁，第二個數(shù)記為a₂，第三個數(shù)記為a₃，…第n個數(shù)記為a_n，則a_n=
．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：121引用：3難度：0.7
解析
2．觀察以下等式：
第1個等式：
3
+
1
1
=
4
+
0
1
，
第2個等式：
5
+
1
2
=
5
+
1
2
，
第3個等式：
7
+
1
3
=
6
+
4
3
，
第4個等式：
9
+
1
4
=
7
+
9
4
，
…
按照以上規(guī)律，回答下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：36引用：1難度：0.7
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3．觀察下列按一定規(guī)律排列的單項式：x,-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，-11x⁶，…，按這個規(guī)律，第15個單項式是（　　）
A．15x¹⁵ B．-15x¹⁵ C．29x¹⁵ D．-29x¹⁵
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