如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=2OC=4，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若點(diǎn)D在該反比例函數(shù)圖象上，且在直線BC的上方，若△BCD的面積為矩形OABC面積的一半，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移2個單位后所得點(diǎn)B在某反比例函數(shù)圖象上．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）確定該反比例函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：1067引用：13難度：0.7 -
2．已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么這個反比例函數(shù)的解析式為 ．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+3（a≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)C．kx
（1）求a的值及反比例函數(shù)解析式；
（2）若直線y=ax+3（a≠0）繞著原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°分別于x軸、y軸相交于D、E兩點(diǎn)，連接CD，CE，則△CDE的面積是多少？發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：54引用：1難度：0.5