如圖是簡化的冬奧會跳臺滑雪的雪道示意圖，AB為助滑道，BC為著陸坡，著陸坡傾角為α，A點與B點的高度差為h,A點與C點的高度差為120m,著陸坡BC長度為（ ?。?/h1>
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/12 8:0:9組卷：916引用：8難度：0.5
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1．圖1是小明家電動單人沙發的實物圖，圖2是該沙發主要功能介紹，其側面示意圖如圖3所示．沙發通過開關控制，靠背AB和腳托CD可分別繞點B，C旋轉調整角度．“n°某某”模式時，表示∠ABC=n°，如“140°看電視”模式時∠ABC=140°．已知沙發靠背AB長為50cm,坐深BC長為54cm,BC與地面水平線平行，腳托CD長為40cm,∠DCD'=∠ABC-80°，初始狀態時CD⊥BC．
（1）求“125°閱讀”模式下∠DCD'的度數．
（2）求當該沙發從初始位置調至“125°閱讀”模式時，點D運動的路徑長．
（3）小明將該沙發調至“150°聽音樂”模式時，求點A，D′之間的水平距離（精確到個位）．（參考數據：≈1.7，sin70°≈0.9，cos70°≈0.3）3
發布：2025/5/26 4:0:1組卷：373難度：0.6 -
2．圖1是淘寶上常見的“懶人桌”，其主體由一張桌面以及兩根長度相等的支架組成，支架可以通過旋轉收攏或打開，圖2是其打開示意圖，經操作發現，當∠ADC=∠BCD≥90°時，可穩定放置在水平地面上，經測量，AD=BC=30cm,CD=40cm.
（1）當其完全打開且置于水平地面上時，測得∠ADC=140°，求AB距離；
（2）在（1）的基礎上，若要在該桌上辦公，已知眼睛與桌面的垂直距離以30cm為佳，實際辦公時，眼睛與桌面的垂直距離為34.8cm,若保持身體不動，通過旋轉支架AD以及BC抬高桌面，則A點應向內移動多少厘米，才能達到最佳距離？
（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
發布：2025/5/26 4:0:1組卷：310引用：4難度：0.5 -
3．如圖，為了測量河對岸兩點A、B之間的距離，在河岸這邊取點C、D，測得CD=40m,∠ACD=90°，∠BCD=45°，∠ADC=19°17'，∠BDC=56°19'，設A、B、C、D在同一平面內，求A、B兩點之間的距離．（參考數據：tan19°17'≈0.35，sin19°17'≈0.33，cos19°17'≈0.95，tan56°19'≈1.50，sin56°19'≈0.83，cos56°19'≈0.56．）
發布：2025/5/26 3:0:2組卷：62引用：1難度：0.4