2022-2023學年河北省張家口市橋西區九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共15小題每小題3分共45分）

• 1．已知二次函數的圖象經過（0，0），（3，0），（1，-4）三點，則該函數的解析式為（　　）

  A．y=x2-3x

  B．y=2x2-3x

  C．y=2x2-6x

  D．y=x2-6x
  組卷：1071引用：2難度：0.6

  解析

• 2．如圖，若點C，D都是線段AB的黃金分割點，AB=8，則AD的長度是（　　）

  A．2

  B．4 5 -4

  C．2+ 5

  D．4+ 5
  組卷：386引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知

  x

  y

  =

  1

  2

  ，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．x+y=3

  B． x + y y = 3 2

  C． x + 1 y + 2 = 1 2

  D．2x=y
  組卷：281引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列函數：①y=x-2，②y=-

  1

  11

  x

  ，③y=

  1

  x

  -1，④y=

  2

  x

  +

  1

  ，y是x的反比例函數的個數有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：926引用：5難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=-3x²+1向右平移2個單位，再向上平移1個單位，可得拋物線解析式為（　　）

  A．y=-3（x+2）2+2	B．y=-3（x+2）2
  C．y=-3（x-2）2+2	D．y=-3（x-2）2
  組卷：306引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖是簡化的冬奧會跳臺滑雪的雪道示意圖，AB為助滑道，BC為著陸坡，著陸坡傾角為α，A點與B點的高度差為h,A點與C點的高度差為120m,著陸坡BC長度為（　　）

  A． 120 - h sinα	B． 120 - h cosα
  C．（120-h）sinα	D．（120-h）cosα
  組卷：916引用：8難度：0.5

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+c和反比例函數y=

  a

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2091引用：22難度：0.8

  解析

• 8．如圖，取一張長為a、寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應滿足的條件是（　　）
  

  A． a = 2 2 b

  B．a=2b

  C． a = 2 b

  D． a = 2 2 b
  組卷：671引用：3難度：0.5

  解析

• 9．在△ABC中，若sinA=

  2

  2

  ，cosB=

  1

  2

  ，∠A，∠B都是銳角，則∠C的度數是（　　）

  A．105°

  B．90°

  C．75°

  D．120°
  組卷：734引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（共6小題共51分）

• 26．某城市發生疫情，第x天（1≤x≤15）新增病例y（人）如下表所示：
  

  x	1	2	3	4	…	11	…
  y	2	11	22	35	…	182	…

  （1）疫情前15天的人數模型基本符合二次函數y=ax²+bx+c.根據圖表，求出二次函數解析式．
  （3）由于疫情傳染性強，第15天開始新增病例人數模型發生變化，第x天（x≥15）新增病例y（人）近似滿足y=-5（x-m）（x-13）．請預計第幾天新增病例清零．
  （3）為應對本輪疫情，按照每一確診病例需當天提供一張病床的要求，政府應該在哪一天提供的病床最多？最多應該提供多少張？
  組卷：255引用：2難度：0.3

  解析

• 27．【感知】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連結DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．易證：△AED∽△BFE．（不需要證明）
  
  【探究】如圖②，有矩形ABCD中，F為AB邊上一點，連結DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．
  （1）求證：△AED∽△BFE；
  （2）若AB=10，AD=6，E為AB的中點，求BF的長．
  【應用】如圖③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E為AB邊上一點（點E不與點A、B重合），連結CE，過點E作∠CEF=45°交BC于點F．當△CEF為等腰三角形時，BE的長為

  ．
  組卷：610引用：6難度：0.4

  解析