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          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O,與BC交于點M,與AB的另一個交點為E,過M作MN⊥AB,垂足為N.
          (1)求證:MN是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的直徑為5,sinB=
          3
          5
          ,求ED的長.

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          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:3024引用:14難度:0.4
          相似題
          • 1.如圖,在⊙O中,AB是直徑,AD是弦,點C在⊙O上,CE⊥AB于點E,CF⊥AD,交AD的延長線于點F,且CE=CF.
            (1)求證:CF是⊙O的切線:
            (2)若CF=1,∠BAF=60°,求BE的長.

            發布:2025/5/22 4:30:1組卷:1167引用:5難度:0.5
          • 2.如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,CD是⊙O的直徑,AB⊥CD于點E,過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F,連接FB.
            (1)求證:FB是⊙O的切線.
            (2)若AC=4
            5
            ,tan∠ACD=
            1
            2
            ,求⊙O的半徑.

            發布:2025/5/22 4:0:7組卷:530引用:2難度:0.5
          • 3.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AC為直徑,點E在AC的延長線上,BC的延長線交DE于點F,∠DCF=45°,EC=EF.
            (1)判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
            (2)若DE=
            2
            3
            ,EF=2,求
            ?
            CD
            的長.

            發布:2025/5/22 4:30:1組卷:117引用:4難度:0.4
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